Question

若sin（180°+α）=

1

10

，則

1 cos(-α) +sin(-α-900)

1 sin(5400-α) -cos(-α-2700)

=

 

．

Answer 1

考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值

專題：三角函數(shù)的求值

分析：直接利用誘導(dǎo)公式化簡已知條件，然后化簡所求表達式，即可求解本題．

解答： 解：sin（180°+α）=

1

10

，所以sinα=-

1

10

．tanα=±

1

3

1 cos(-α) +sin(-α-900)

1 sin(5400-α) -cos(-α-2700)

=

1 cosα -cosα

1 sinα -sinα

=tan³α=(±

1

3

)3=±

1

9

故答案為：±

1

9

．

點評：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，基本知識的考查．