如圖PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，E、F分別是點A在PB、PC上的射影，給出下列結論：
①AF⊥PB　�、贏E⊥平面PBC　�、跘F⊥BC　�、蹺F⊥PB ⑤二面角A-PB-C的平面角是∠AFE，
其中真命題的序號是______．
∵F是點A在PB上的射影，∴AF⊥PB，①√；
∵PA⊥⊙O所在平面，∴PA⊥BC，∵AB是⊙O的直徑，∴BC⊥AC，∴BC⊥平面PAC，∴AE⊥BC，又∵AE⊥PC
∴AE⊥平面PBC，故②√；
∵假設AF⊥BC，則AF⊥平面PBC，又∵AE⊥平面PBC，∴E、F重合，與已知矛盾．∴③×；
∵AE⊥平面PBC，∴AE⊥PB，又PB⊥AF，∴PB⊥平面AEF，∴EF⊥PB，故④√；
∵PB⊥平面AEF，∴∠AFE是二面角A-PB-C的平面角，故⑤√；
故答案是①②④⑤
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若在數(shù)列{an}中，對任意n∈N+，都有
an+2-an+1
an+1-an
=k（k為常數(shù)），則稱{an}為“等差比數(shù)列”．下列是對“等差比數(shù)列”的判斷：
①k不可能為0
②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列
③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列
④若an=-3n+2，則數(shù)列{an}是等差比數(shù)列；
其中正確的判斷是（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列三個命題：①“若x+y=0，則x、y互為相反數(shù)”的否命題；②“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題；③已知a、b、c、d是實數(shù)，“若a=b，c=d，則a+c=b+d”的逆命題．其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知p：關于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，q：關于x的方程x2+mx+1=0的兩實根都小于1，若p∧q是真命題，且￢（p∨q）是假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知m∈R，命題p：對任意x∈[0，1]，不等式2x-2≥m2-3m恒成立；命題q：存在x∈[-1，1]，使得m≤ax成立
（Ⅰ）若p為真命題，求m的取值范圍；
（Ⅱ）當a=1，若p且q為假，p或q為真，求m的取值范圍．
（Ⅲ）若a＞0且p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）
A．一條直線和一個平面平行，它就和這個平面內的任一條直線平行
B．平行于同一平面的兩條直線平行
C．如果一個平面內的無數(shù)條直線平行于另一個平面，則這兩個平面平行
D．如果一個平面內任何一條直線都平行于另一個平面，則這兩個平面平行

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（　�。�
A．|
a
|=|
b
|⇒
a
=
b
B．|
a
|＞|
b
|⇒
a
＞
b
C．
a
∥
b
⇒
a
=
b
D．|
a
|=0⇒
a
=
0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：“方程
x2
1
2
+
y2
a
=1是焦點在y軸上的橢圓”，命題q：“關于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負實根”．若“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有以下四個命題：①若
1
x
=
1
y
，則x=y．②若lgx有意義，則x＞0．③若x=y，則
x
=
y
．④若x＜y，則x2＜y2．則是真命題的序號為______．

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