已知函數(shù)(x)＝，a是正常數(shù)．

(1)若f(x)＝(x)＋lnx，且a＝，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若g(x)＝|lnx|＋(x)，且對任意的x1，x2∈(0，2〕，且x1≠x2，都有＜－1，求a的取值范圍

答案：
解析：

　　(1)＝－＞1＝＞0x＞2或0＜x﹤，

　　所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為(0，)和(2，＋∞)　3分

　　(2)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60R0/0733/0020/d76443d6862586cf77fef936078debf1/C/Image62.gif" width=90 height=46>＜－1，所以＜0，

　　所以F＝在區(qū)間(0，2]上是減函數(shù)．

　�、佼�(dāng)1≤x≤2時(shí)，F(xiàn)＝ln＋，

　　由在x∈上恒成立．

　　設(shè)，所以＞0(1≤x≤2)，

　　所以在[1，2]上為增函數(shù)，所以

　�、诋�(dāng)0＜x＜1時(shí)，F(xiàn)＝－ln＋，

　　由－＝在x∈(0，1)上恒成立．

　　令＝＞0，所以在(0，1)上為增函數(shù)，所以，綜上：的取值范圍為≥　12分


練習(xí)冊系列答案
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已知f(x)＝ax2(a∈R)，g(x)＝2lnx．

(1)討論函數(shù)F(x)＝f(x)－g(x)的單調(diào)性；

(2)是否存在這樣的a的值，使得f(x)≥g(x)＋2(x∈R*)恒成立，若不存在，請說明理由；若存在，求出所有這樣的值．

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(經(jīng)典回放)已知函數(shù)φ(x)＝＋1，f(x)＝(a＋b)x－ax－bx，其中a，b∈N+，a≠1，b≠1，a≠b，且ab＝4，

(1)求函數(shù)φ(x)的反函數(shù)g(x)；

(2)對任意n∈N+，試指出f(n)與g(2n)的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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已知f(x)＝，(a>0且a≠1)則函數(shù)的圖像經(jīng)過定點(diǎn)________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)＝＋a是奇函數(shù)，求a的值及函數(shù)值域．

[分析]　本題是函數(shù)奇偶性與指數(shù)函數(shù)的結(jié)合，利用f(－x)＝－f(x)恒成立，可求得a值．其值域可借助基本函數(shù)值域求得．

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