（2012•江西模擬）在平面直角坐標系中，定義d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|為兩點P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“折線距離”．則圓（x-4）2+（y-3）2=4上一點與直線x+y=0上一點的“折線距離”的最小值是
7-2
2
7-2
2
．
分析：設直線上的任意一點A，C為圓上任意一點，過C，A分別作x、y軸的垂線交于點B，轉化為求AB+BC的最小值，進而轉化為求AC的最小值即可求出結果．
解答：解：設直線上的任意一點A，
圓上任意一點C；
過C，A分別作x、y軸的垂線交于點B．
由題意可知：d=AB+BC；
∵AB+BC≥AC，
轉化為求AC的最小值．
AC的最小值等于圓心到直線的距離減去半徑：即ACmin=
|4+3|
12+(-1) 2
-2=
7
2
2
-2；
此時ABC三點圍成以AC為斜邊的等腰直角三角形，故AB=BC=
2
2
（
7
2
2
-2）=
7
2
-
2
．
∴（AB+BC）min=2AC=7-2
2
．
即d的最小值為：7-2
2
．
故答案為：7-2
2
．
點評：本題是中檔題，考查新定義，利用新定義求出函數(shù)的最小值問題，考查計算能力，對新定義的理解和靈活運應是解好本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）球O的球面上有四點S，A，B，C，其中O，A，B，C四點共面，△ABC是邊長為2的正三角形，面SAB⊥面ABC，則棱錐S-ABC的體積的最大值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）在△ABC中，P是BC邊中點，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若c
AC
+a
PA
+b
PB
=
0
，則△ABC的形狀為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）已知數(shù)列{an}是各項均不為0的等差數(shù)列，公差為d，Sn 為其前n項和，且滿足an2=S2n-1，n∈N*．數(shù)列{bn}滿足bn=
1anan+1
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式和Tn；
（2）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn，成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）已知函數(shù)f(x)=
3
2
sin2x-
1
2
(cos2x-sin2x)-1，x∈R，將函數(shù)f（x）向左平移
π
6
個單位后得函數(shù)g（x），設△ABC三個角A、B、C的對邊分別為a、b、c．
（Ⅰ）若c=
7
，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；
（Ⅱ）若g（B）=0且
m
=(cosA，cosB)，
n
=(1，sinA-cosAtanB)，求
m
•
n
的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右頂點A作斜率為-1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸進線的交點分別為B、C．若
AB
=
1
2
BC
，則雙曲線的離心率是
5
5
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案