已知點P（x，y）滿足
x+y≤4
y≥x
x≥1
，若z=3x+2y，則z的最小值為
5
5
．
分析：由約束條件作出可行域，變形目標函數(shù)，平移直線可得．
解答：解：作出
x+y≤4
y≥x
x≥1
對應的可行域，（圖中陰影）
變形目標函數(shù)可得y=-
3
2
x+
1
2
z，斜率為-
3
2
，
作出斜率為-
3
2
的一條直線，平移直線可知，
當直線經(jīng)過圖中的點B（1，1）時，截距
1
2
z取最小值，
故z取最小值，為3×1+2×1=5
故答案為：5
點評：本題考查簡單的線性規(guī)劃，準確作圖是解決問題的關鍵，屬中檔題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P在直線2x-y+4=0上，且到x軸的距離是到y(tǒng)軸的距離的
23
倍，則點P的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是不等式組
y≤x-1
2x+y-3≤0
所表示的可行域內(nèi)的一動點，則點P到拋物線x2=4y的焦點F的距離的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是橢圓
x2
16
+
y2
8
=1（x≠0，y≠0）上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點，O是坐標原點，若M是∠F1PF2的角平分線上一點，且
F1M
•
MP
=0，則|
OM
|的取值范圍是
(0，2
2
)
(0，2
2
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源：南京二模 題型：填空題

已知點P在直線2x-y+4=0上，且到x軸的距離是到y(tǒng)軸的距離的
2
3
倍，則點P的坐標是 ______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P(x0，y0)在曲線f(x，y)＝0上，P也在曲線g(x，y)=0上.

求證：P在曲線f(x，y)＋λg(x，y)＝0上(λ∈R).

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