(2011•揭陽一模)設(shè) i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)
a+i1-i
為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為
1
1
分析:先將
a+i
1-i
化簡為代數(shù)形式,再根據(jù)純虛數(shù)的概念,令其實(shí)部為0,虛部不為0,求出a值.
解答:解:
a+i
1-i
=
(a+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
a-1
2
+
a+1
2
i,根據(jù)純虛數(shù)的概念得出
a-1
2
=0
a+1
2
≠0

解得a=1.
故答案為:1
點(diǎn)評(píng):本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算,復(fù)數(shù)的分類,純虛數(shù)的概念.屬于基礎(chǔ)題.
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1
4
,α∈(0,
π
2
)
,求sinα+cosα的值.

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3
,則AC的長為
2
3
2
3

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(2011•揭陽一模)函數(shù)y=
1lg(x-1)
的定義域?yàn)?!--BA-->
{x|x>1,且x≠2}
{x|x>1,且x≠2}

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