12．如果點(diǎn)P在平面區(qū)域$\left\{{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≤2}\\{x≤y}\end{array}}\right.$上，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，0），那么|PM|的最小值是（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{3}{2}\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}$

分析 由約束條件作出可行域，再由點(diǎn)到直線的距離公式求出|PM|的最小值．

解答 解：由約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≤2}\\{x≤y}\end{array}}\right.$作出可行域如圖，

由圖可知，|PM|的最小值為M（3，0）到直線x-y=0的距離，等于$\frac{|3|}{\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{2}}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知R（x0，y0）是橢圓C：$\frac{x^2}{24}+\frac{y^2}{12}$=1上的一點(diǎn)，從原點(diǎn)O向圓R：（x-x0）2+（y-y0）2=8作兩條切線，分別交橢圓于P，Q兩點(diǎn)．
（1）若R點(diǎn)在第一象限，且直線OP、OQ互相垂直，求圓R的方程；
（2）若直線OP，OQ的斜率存在，并記為k1，k2，求k1k2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知：①命題“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
②命題“所有模相等的向量相等”的否定；
③命題“若m≤1，則x2-2x+m=0有實(shí)根”的逆否命題；
④命題“若A∩B=A，則A?B的逆否命題．
其中能構(gòu)成真命題的是①②③（填上你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則A∩（∁UB）為（　　）
A．{0，1，3}B．{1，3}C．{0，2，4}D．{0，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如圖所示的流程圖，若輸入x的值為0，則輸出x的值為（　　）
A．2016B．2016.5C．2019D．2017.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若p：x＜-1，q：x＜-4，則?p是?q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．三維柱形圖與獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系，哪一個(gè)能更精確地判斷可能程度：獨(dú)立性檢驗(yàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．定義在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱區(qū)間上的任意一個(gè)函數(shù)，都可表示成“一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和（或差）”．設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽的任一函數(shù)，$F（x）=\frac{f（x）+f（-x）}{2}$，$G（x）=\frac{f（x）-f（-x）}{2}$，試判斷F（x）與G（x）的奇偶性．現(xiàn)欲將函數(shù)f（x）=ln（ex+1）表示成一個(gè)奇函數(shù)g（x）和一個(gè)偶函數(shù)h（x）之和，則g（x）=$\frac{x}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．在△ABC中，已知D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{CD}$，點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn)，$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AB}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AC}$，則λ=$-\frac{1}{4}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案