Question

3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　　）

• A． y=lgx
• B． y=cosx
• C． y=|x|
• D． y=sinx

Answer 1

分析 根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)中函數(shù)的奇偶性以及在（0，+∞）單調(diào)性，綜合即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：
對(duì)于A、y=lgx為對(duì)數(shù)函數(shù)，不是偶函數(shù)，故A不符合題意，
對(duì)于B、y=cosx，為偶函數(shù)，但在（0，+∞）上不具有單調(diào)性，不符合題意，
對(duì)于C、y=|x|=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$，為偶函數(shù)，在（0，+∞）上，f（x）=x為增函數(shù)，符合題意，
對(duì)于D、y=sinx，為正弦函數(shù)，為奇函數(shù)，不符合題意，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的判定，關(guān)鍵是掌握常見函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性．