已知定義在R上函數(shù)是偶函數(shù)，對(duì)都有，當(dāng) 時(shí)f (2013)的值為       .

 

【答案】

-2

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于定義在R上函數(shù)是偶函數(shù)，對(duì)都有，那么可知f(4+x)=-f(x),發(fā)（8+x）=f(x),可知周期為8，那么對(duì)于2013= ，f (2013)=f()=f(-3)=-2，故可知答案為-2.

考點(diǎn)：函數(shù)的周期性

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了抽象函數(shù)周期性的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義在R上函數(shù)數(shù)學(xué)公式是奇函數(shù)．
（1）對(duì)于任意t∈R不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．
（2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，m，x，數(shù)學(xué)公式恒成立，求t的取值范圍．
（3）若g（x）是定義在R上周期為2的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，g（x）=f（x）-x，求g（x）=0的所有解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上函數(shù)是奇函數(shù)．
（1）對(duì)于任意t∈R不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．
（2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，m，x，恒成立，求t的取值范圍．
（3）若g（x）是定義在R上周期為2的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，g（x）=f（x）-x，求g（x）=0的所有解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(14分)已知定義在R上函數(shù)是奇函數(shù).

(1)對(duì)于任意不等式恒成立, 求的取值范圍.

(2)若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，m，x，恒成立，求t的取值范圍.

(3)若是定義在R上周期為2的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，求的所有解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(14分)已知定義在R上函數(shù)是奇函數(shù).

(1)對(duì)于任意不等式恒成立, 求的取值范圍.

(2)若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，m，x，恒成立，求t的取值范圍.

(3)若是定義在R上周期為2的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，求的所有解

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