求下列關于x的不等式的解集：
（Ⅰ）-x2+3x+10≤0；
（Ⅱ）（x-1）（x+a）＜0（a∈R）．
分析：（I）原不等式整理，得x2-3x-10≥0．先求出方程x2-3x-10=0的解即可得出．
（II）通過分類討論a與1的大小關系，即可得出解集．
解答：解：（Ⅰ）原不等式整理，得x2-3x-10≥0．
∵△＞0，方程x2-3x-10=0的解是x1=-2，x2=5．
∴原不等式的解集是{x|x≤-2，或x≥5}．
（Ⅱ）方程（x-1）（x+a）=0的解是x1=1，x2=-a．
∴當a=-1時，原不等式的解集是?；
當a＞-1時，原不等式的解集是{x|-a＜x＜1}；
當a＜-1時，原不等式的解集是{x|1＜x＜-a}．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法、分類討論等基礎知識與基本方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a同時滿足下列兩個條件：
①函數(shù)f（x）=lg（x2-2ax+a2-a+1）的定義域為R；
②對任意的實數(shù)x，不等式2x+|2x-3a|＞1恒成立．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）在①的條件下，求關于x的不等式loga（-2x2+3x）＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列不等式的解集：
（1）
x-3x+2
＞0；
（2）已知關于x的不等式x2+ax+b＜0的解集為{x|1＜x＜2}，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出兩個命題：
命題甲：關于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集為φ；
命題乙：不等式2a2-a＞log2x對任意x∈（0，2]恒成立，分別求出符合下列條件的實數(shù)a的取值范圍．
（1）甲、乙至少有一個是真命題；
（2）甲、乙中有且只有一個是真命題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R+上的函數(shù)f（x）同時滿足下列三個條件：①f（3）=-1；②對任意x、y∈R+都有f（xy）=f（x）+f（y）；③x＞1時，f（x）＜0．
（1）求f（9）、f(
3
)的值；
（2）證明：函數(shù)f（x）在R+上為減函數(shù)；
（3）解關于x的不等式f（6x）＜f（x-1）-2．

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