Question

在x=1處可導(dǎo)，則a=    b=    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點(diǎn)是可導(dǎo)點(diǎn)的判斷方法，若函數(shù)y=f（x）在A點(diǎn)可導(dǎo)，則其左導(dǎo)數(shù)等于其右導(dǎo)數(shù)，由函數(shù)在x=1處可導(dǎo)，觀察他是一個分段函數(shù)，分段標(biāo)準(zhǔn)恰為x=1，故說明x=1時，兩段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值應(yīng)該相等且函數(shù)值也相等
解答：解：當(dāng)x＜1時，
f（x）=x²，
∴f'（x）=2x，
∴f（1）=1，，f'（1）=2
當(dāng)x≥1時，
f（x）=ax+b，
∴f'（x）=a，
∴f（1）=a+b=1，f'（1）=a=2
解得a=2，b=-1
故答案為：2，-1
點(diǎn)評：若函數(shù)y=f（x）在A點(diǎn)可導(dǎo)，則其左導(dǎo)數(shù)等于其右導(dǎo)數(shù)，若函數(shù)為分段函數(shù)，還要求在x=A時，兩段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值應(yīng)該相等且函數(shù)值也相等．由此不難得到關(guān)于參數(shù)的方程（組），解方程（組）即可求解．