19．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，則a2-b2=$\sqrt{3}$bc，sinC=$\sqrt{3}$sinB則C=（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

分析 運(yùn)用正弦定理可得c=$\sqrt{3}$b，代入已知可得a=2b，再由余弦定理可得所求角C．

解答 解：在△ABC中，因?yàn)閍2-b2=$\sqrt{3}$bc，sinC=$\sqrt{3}$sinB，
由正弦定理可得c=$\sqrt{3}$b，
所以a=2b，
由余弦定理可得cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{4^{2}+^{2}-3^{2}}{2•2b•b}$=$\frac{1}{2}$，
由0°＜C＜180°，
可得C=60°，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦定理、余弦定理的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．經(jīng)過兩點(diǎn)A（2，3），B（1，4）的直線的斜率為-1，若且點(diǎn)C（a，9）在直線AB上，則
a=-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow b$，M為AB中點(diǎn)，N為BD靠近B的三等分點(diǎn)．
（1）用基底$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$表示向量$\overrightarrow{MC}$，$\overrightarrow{NC}$；
（2）求證：M、N、C三點(diǎn)共線．并證明：CM=3MN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a4=8，a6=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若Sn=20，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求關(guān)于實(shí)數(shù)m的不等式f（3m-2）＜f（2m+5）的解集．
（2）求使$f（x-\frac{2}{x}）={log_a}\frac{7}{2}$成立的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某校為評(píng)估新教改對(duì)教學(xué)的影響，挑選了水平相當(dāng)?shù)膬蓚�(gè)平行班進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)．甲班采用創(chuàng)新教法，乙班仍采用傳統(tǒng)教法，一段時(shí)間后進(jìn)行水平測試，成績結(jié)果全部落在[60，100]區(qū)間內(nèi)（滿分100分），并繪制頻率分布直方圖如右圖，兩個(gè)班人數(shù)均為60人，成績80分及以上為優(yōu)良．

（1）根據(jù)以上信息填好下列2×2聯(lián)表，并判斷出有多大的把握認(rèn)為學(xué)生成績優(yōu)良與班級(jí)有關(guān)？
是否
優(yōu)良
班級(jí)		優(yōu)良
（人數(shù)）		非優(yōu)良
（人數(shù)）		合計(jì)
甲
乙
合計(jì)
（2）以班級(jí)分層抽樣，抽取成績優(yōu)良的5人參加座談，現(xiàn)從5人中隨機(jī)選3人來作書面發(fā)言，求發(fā)言人至少有2人來自甲班的概率．
P（K2≥k）0.100.050.010
k2.7063.8416.635
（以下臨界值及公式僅供參考${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．隨著手機(jī)使用的不斷普及，現(xiàn)在全國各地的中小學(xué)生攜帶手機(jī)進(jìn)入校園已經(jīng)成為了普遍的現(xiàn)象，也引起了一系列的問題．然而，是堵還是疏，就擺在了我們學(xué)校老師的面前．某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究“中學(xué)生使用手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)的影響”，部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：
不使用手機(jī)使用手機(jī)合計(jì)
學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀人數(shù)18725
學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀人數(shù)61925
合計(jì)242650
參考數(shù)據(jù)：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828
（1）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想，指出有多大把握認(rèn)為中學(xué)生使用手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響？
（2）研究小組將該樣本中使用手機(jī)且成績優(yōu)秀的7位同學(xué)記為A組，不使用手機(jī)且成績優(yōu)秀的18位同學(xué)記為B組，計(jì)劃從A組推選的2人和B組推選的3人中，隨機(jī)挑選兩人來分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)．求挑選的兩人中一人來自A組、另一人來自B組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若z=1-i，則$\frac{1-z\overline z}{i}$=（　　）
A．-iB．iC．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．求${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（-2sinx）dx=-2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案