下列不等式不成立的是（　�。�
A、a2+b2+c2≥ab+bc+ca
B、
a
+
b
＞
a+b
（a＞0，b＞0）
C、
a
-
a-1
＜
a-2
-
a-3
（a≥3）
D、
2
+
10
＞2
6
考點：不等式的基本性質
專題：不等式的解法及應用
分析：A．利用（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2≥0，展開即可得出；
B．平方作差(
a
+
b
)2-(
a+b
)2，展開即可得出；
C．利用分子有理化
a
-
a-1
=
1
a
+
a-1
，
a-2
-
a-3
=
1
a-2
+
a-3
，即可比較出大�。�
D．平方作差(
2
+
10
)2-(2
6
)2，展開即可得出．
解答： 解：A．∵（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2≥0，∴a2+b2+c2≥ab+bc+ca，正確；
B．∵(
a
+
b
)2-(
a+b
)2=2
ab
＞0，∴
a
+
b
＞
a+b
，因此正確；
C．∵a≥3，
a
-
a-1
=
1
a
+
a-1
＜
1
a-2
+
a-3
=
a-2
-
a-3
，∴
a
-
a-1
＜
a-2
-
a-3
，因此正確．
D.(
2
+
10
)2-(2
6
)2=4
5
-12＜0，∴
2
+
10
＜2
6
，因此不正確．
故選：D．
點評：本題考查了平方作差、乘法公式、有理化因式比較兩個數(shù)的大小，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正四棱錐的三視圖如圖所示，則此正四棱錐的側面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，過點(2，
π
2
)且平行于極軸的直線的極坐標方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對任意實數(shù)x，不等式|x+7|≥m+2恒成立，則實數(shù)m的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑作扇形ABD，在該正方形內隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，若a=1，且2cosC+c=2b，則△ABC的周長的取值范圍是（　　）
A、[0，2）
B、（2，3）
C、[2，3）
D、（2，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列各曲線的標準方程．
（1）虛軸長為12，離心率為
5
4
，焦點在x軸上的雙曲線；
（2）拋物線的焦點是雙曲線16x2-9y2=144的左頂點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn與an之間滿足Sn+an=1（n≥1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項；
（Ⅱ）設bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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