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如圖，小島A的周圍3.8海里內有暗礁．一艘漁船從B地出發(fā)由西向東航行，觀測到小島A在北偏東75°，繼續(xù)航行8海里到達C處，觀測到小島A在北偏東60°．若此船不改變航向繼續(xù)前進，有沒有觸礁的危險？
考點：解三角形的實際應用
專題：計算題,解三角形
分析：先求出A=15°，AC=8，再求出AD，與3.8比較，即可得出結論．
解答： 解：在△ABC中，B=90°-75°=15°，C=90°+60°=150°，所以A=15°．…（4分）
又已知BC=8，所以AC=8．…（8分）
過點A作AD⊥BC，垂足為D，
在直角三角形ACD中，AD=ACsin30°=4＞3.8     …（11分）
所以此船繼續(xù)前行沒有觸礁的危險．…（12分）
點評：本題主要考查解三角形，直角三角形中的邊角關系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，既是偶函數，又在區(qū)間[-1，0]上是減函數的是（　�。�
A、y=cosx
B、y=x2
C、y=log2x
D、y=ex-e-x

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
2
x2+alnx，g（x）=（a+1）x．
（Ⅰ）若直線y=g（x）恰好為曲線y=f（x）的切線時，求實數a的值；
（Ⅱ）當x∈[
1
e
，e]時（其中無理數e=2.71828…），f（x）≤g（x）恒成立，試確定實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的不等式ax2+2x+c＜0的解集為{x|-3＜x＜2}，
（1）求a，c的值；
（2）解關于x的不等式：
a
2
x2+2ax+c＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為迎接中考體育測試，某校初三（1）班女生進行30秒跳繩測試，成績分析的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到不同程度的破壞，但可見部分信息如下，據此解答如下問題：
（1）求參加測試的人數n、測試成績的中位數及成績分別在[80，90），[90，100]內的人數；
（2）若從成績在[80，100]內的學生中任選兩人作為班級代表參加年級跳繩比賽，求恰好有一人成績在[90，100]內的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的圓心在直線3x-y=0上且在第一象限，圓C與x軸相切，且被直線x-y=0截得的弦長為2
7
．
（1）求圓C的方程；
（2）若點P（x，y）是圓C上的點，滿足
3
x+y-m≤0恒成立，求m的取值范圍；
（3）將圓C向左移1個單位，再向下平移3個單位得到圓C1，P為圓C1上第一象限內的任意一點，過點P作圓C1的切線l，且l交x軸于點A，交y軸于點B，設
OM
=
OA
+
OB
，求丨
OM
丨的最小值（O為坐標原點）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）已知定義在N*上的函數f（x），對任意正整數n1、n2，都有f（n1+n2）=1+f（n1）+f（n2），且f（1）=1．
（1）若對任意正整數n，有an=f（2n）+1，求a1、a2的值，并證明{an}為等比數列；
（2）若對任意正整數n，f（n）使得不等式
f(n)
2n
＜
3
8
log2（x+1）恒成立，求實數x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}的各項均為正數，a2=4，a3+a4=24．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log2an，求數列{
bn
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中各項為正數，Sn為其前n項和，對任意n∈N*，總有an，Sn，an2成等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）是否存在最大正整數p，使得命題“?n∈N*，ln（p+an）＜2an”是真命題？若存在，求出p；若不存在，請說明理由．

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