甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分為兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量ξ與η，且ξ、η的分布列為：

（1）求a、b的值；

（2）甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分均小于3的概率誰更大？

（3）計(jì)算ξ、η的期望與方差，并以此分析甲乙的技術(shù)狀況.

答案：
解析：

a=0.3, b=0.4；乙射手；說明在一次射擊中，甲的平均得分比乙高，但Dξ>Dη說明甲得分的穩(wěn)定性比乙差，因而，甲乙兩人的技術(shù)都不夠全面

解：（1）∵a+0.1=0.6=1 , ∴a=0.3, 同理b=0.4;

（2）p(ξ<3)=0.3+0.1=0.4;　p(η<3)=0.3+0.4=0.7　∴p(ξ<3)< p(η<3)

乙射手在一次射擊中的得分均小于3的概率更大

（3）Eξ=1×0.3+2×0.1+3×0.6=2.3

Eη=1×0.3+2×0.4+3×0.3=2

Dξ=(x1－Eξ)2p1+(x2－Eξ)2p2+(x3－Eξ)2p3

=(1－2.3)2·0.3+(2－2.3)2·0.1+(3－2.3)2·0.6=0.81

同理Dη=(1－2)2·0.3+(2－2)2·0.4+(3－2)2·0.3=0.6

由計(jì)算結(jié)果Eξ> Eη，說明在一次射擊中，甲的平均得分比乙高，但Dξ>Dη說明甲得分的穩(wěn)定性比乙差，因而，甲乙兩人的技術(shù)都不夠全面.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分為兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量ξ，η，已知甲、乙兩名射手在每次射擊中擊中的環(huán)數(shù)均大于6環(huán)，且甲射中10，9，8，7環(huán)的概率分別為0.5，3a，a，0.1，乙射中10，9，8環(huán)的概率分別為0.3，0.3，0.2．
（1）求ξ，η的分布列；
（2）求ξ，η的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分為兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量ξ，η，已知甲、乙兩名射手在每次射擊中擊中的環(huán)數(shù)均大于6環(huán)，且甲射中10，9，8，7環(huán)的概率分別為0.5，3a，a，0.1，乙射中10，9，8環(huán)的概率分別為0.3，0.3，0.2
（1）求ξ，η的分布列
（2）求ξ，η的數(shù)學(xué)期望與方差，并以此比較甲、乙的射擊技術(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分是兩個(gè)隨機(jī)變量，分別記為ξ和η，它們的分布列分別為
ξ 0 1 2
P 0.1 a 0.4
η 0 1 2
P 0.2 0.2 b
（1）求a，b 的值（2）計(jì)算ξ和η的期望與方差，并以此分析甲、乙兩射手的技術(shù)情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）  甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分為兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，已知甲、乙兩名射手在每次射擊中擊中的環(huán)數(shù)均大于6環(huán)，且甲射中10，9，8，7環(huán)的概率分別為，，，，乙射中10，9，8環(huán)的概率分別為，，。

（1）求的分布列；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（2）求的數(shù)學(xué)期望與方差，并以此比較甲、乙的射擊技術(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分為兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量ξ與η，且ξ、η的分布列為：

ξ

10

9

8

7

6

5

0

P

0.5

0.2

0.1

0.1

0.05

0.050

 

 

η

10

9

8

7

6

5

0

P

0.1

0.1

0.1

0.1

0.2

0.2

0.2

計(jì)算ξ、η的期望與方差，并以此分析甲、乙的技術(shù)優(yōu)劣.

 

 

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