（本小題滿分15分）已知拋物線上的一點（m，1）到焦點的距離為.點是拋物線上任意一點（除去頂點），過點與的直線和拋物線交于點，過點與的直線和拋物線交于點.分別以點，為切點的拋物線的切線交于點P′.

（I）求拋物線的方程；
（II）求證：點P′在y軸上.
(Ⅰ)   (Ⅱ)  見解析
：（Ⅰ）由題意得 ，
所以拋物線的方程為…………6分
（II）設(shè) ，  因為
則以點為切點的拋物線的切線方程為
    
又，所以……9分
同理可得以點為切點的拋物線的切線方程為
由解得………………………………………11分
又過點與的直線的斜率為
所以直線的方程為
由得 所以，即……13分
同理可得直線的方程為
由得     所以，即
則，即P′得橫坐標(biāo)為0， 所以點P′在y軸上……15分
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，動點到定直線的距離等于，并且滿足，其中為坐標(biāo)原點，為非負(fù)實數(shù).
（1）求動點的軌跡方程；
（2）若將曲線向左平移一個單位，得曲線，試判斷曲線為何種類型；
（3）若（2）中曲線為圓錐曲線，其離心率滿足，當(dāng)是曲線的兩個焦點時，則圓錐曲線上恒存在點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，過定點作直線與拋物線（）相交于兩點．
（I）若點是點關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點，求面積的最小值；
（II）是否存在垂直于軸的直線，使得被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,動圓與定圓B:x2+y2-4y-32=0內(nèi)切且過定圓內(nèi)的一個定點A(0,-2),求動圓圓心P的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)直線雙曲線,雙曲線的離心率為,與交于兩點,直線與軸交于點,且
(1)證明:;(2)求雙曲線的方程;(3)若點是雙曲線的右焦點,是雙曲線上兩點,且,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線與曲線交于不同的兩點，為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）若，求證：曲線是一個圓；
（Ⅱ）若，當(dāng)且時，求曲線的離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程表示的曲線是（　　�。�
A．焦點在軸上的橢圓B．焦點在軸上的雙曲線
C．焦點在軸上的橢圓D．焦點在軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2=4x,過點P(4,0)的直線與拋物線相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點,則y12+y22的最小值是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為拋物線的頂點，為這條拋物線互相垂直的兩條動弦．
求證：直線必過一定點．

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