命題:“曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程f(x,y)=0的解”是正確的,下列命題中正確的是(    )

A.方程f(x,y)=0的曲線是C

B.方程f(x,y)=0的曲線不一定是C

C.f(x,y)=0是曲線C的方程

D.以方程f(x,y)=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線C上

思路解析：考查曲線的方程與方程的曲線的概念,嚴(yán)格按定義中的兩條進(jìn)行判定.

解：此題主要考查曲線和方程的概念.無(wú)論方程f(x,y)=0是曲線C的方程,還是曲線C是方程f(x,y)=0的曲線,都必須同時(shí)滿足兩層含義:曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解,以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上.故A、C、D選項(xiàng)均錯(cuò),選B項(xiàng).

答案：B

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若命題“曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程f(x,y)=0”是正確的，則下列命題中正確的是

A.方程f(x,y)=0表示的曲線一定是曲線C

B.坐標(biāo)滿足方程f(x,y)=0的點(diǎn)一定在曲線C上

C.方程f(x,y)=0表示的曲線不一定是曲線C

D.曲線C是坐標(biāo)滿足方程f(x,y)=0的點(diǎn)的軌跡

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