在A、B兩地之間有座小山與一條小河，為了求A、B間的距離，在河岸一側的點D處測得∠ADB=120°，在BD上的點C處測得∠ACB=150°，且DC=100米，CB=200米，求AB的長（精確到1米）．
考點：解三角形的實際應用
專題：應用題,解三角形
分析：△ADC中，由正弦定理可得AC，△ABC中，由余弦定理求AB．
解答： 解：△ADC中，DC=100米，∠ADC=120°，∠DAC=30°，
由正弦定理可得AC-
100sin120°
sin30°
=100
3
米，
△ABC中，AB=
30000+40000-2×200×100
3
×cos150°
=100
13
≈361米．
點評：本題考查解三角形的實際應用，考查正弦定理、余弦定理，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x+1＞0}，則集合A∩B等于（　�。�
A、{x|-2≤x≤-1}
B、{x|-2≤x＜-1}
C、{x|-1＜x≤3}
D、{x|1＜x≤3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x2-
1
3
x3在區(qū)間[0，6]上的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論中，錯誤的是（　�。�
A、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B、命題“若a＜b，則am2＜bm2”的否命題是真命題
C、用R2=1-
n
i=1
(yi-
yi
)2
n
i=1
(yi-
.
y
)2
來刻畫回歸效果，若R2越大，則說明模型的擬合效果越好
D、若隨機變量X的概率分布密度函數(shù)是f（x）=
1
2
2π
e-
(x-1)2
8
，x∈（-∞，+∞），則E（2X+1），D（2X+1）的值分別是3，8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在圓x2+y2=9上任取一點P，過點P作x軸的垂線段PD，D為垂足，若點M在線段PD上，且滿足DM=
2
3
DP，則當點P在圓上運動時，點M的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cos2
B
2
=
a+c
2c
，則△ABC的形狀為（　　）
A、直角三角形
B、銳角三角形
C、等腰三角形
D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x+4y+1=0，在區(qū)間[-4，6]上任取整數(shù)m，則直線l：x+y+m=0與圓C相交所得△ABC為鈍角三角形（其中A、B為交點，C為圓心）的概率為（　　）
A、
2
5
B、
2
11
C、
3
11
D、
4
11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學術報告廳內(nèi)第一排共有10個座位，現(xiàn)有3名學者前來就座，若他們互不相鄰且要求每人左右兩邊至多有2個空位，那么不同坐法種數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一火車鍋爐每小時消耗費用與火車行駛速度的立方成正比，已知當速度為20km/h時，每小時消耗的煤價值40元，其他費用每小時需200元，火車的最高速度為100km/h，火車以何速度行駛才能使甲城開往乙城的總費用最少？

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