精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
可導函數y=f（x）在一點的導數值為0是函數y=f（x）在這點取極值的（ ）
A．充分條件
B．必要條件
C．必要非充分條件
D．充要條件
【答案】分析：由極值的定義知，函數在某點處有極值，則此處導數必為零，若導數為0時，此點左右兩邊的導數符號可能相同，故不一定是極值，由此可以得出結論，極值點處導數比較0，導數為0處函數值不一定是極值．
解答：解：對于可導函數f（x）=x3，f'（x）=3x2，f'（0）=0，
不能推出f（x）在x=0取極值，
故導數為0時不一定取到極值，
而對于任意的函數，當可導函數在某點處取到極值時，
此點處的導數一定為0．
故應選  C．
點評：本題的考點是函數取得極值的條件，考查極值取到的條件，即對極值定義的正確理解．對概念的學習一定要掌握住其規(guī)范的邏輯結構，理順其關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

可導函數y=f（x）在某點取得極值是函數y=f（x）在這點的導數值為0的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知可導函數y=f（x）在點P（x0，f（x0））處切線為l：y=g（x）（如圖），設F（x）=f（x）-g（x），則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的可導函數y=f（x）的導函數為f′（x），滿足f′（x）＜f（x）且y=f（x+1）為偶函數，f（2）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為
（0，+∞）
（0，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的可導函數y=f（x）的導函數為f′（x），滿足f′（x）＜f（x），且y=f（x+1）為偶函數，f（2）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

可導函數y=f（x）在某一點的導數值為0是該函數在這點取極值的（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案