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9．已知函數f（x）=x5+ax+bx3-3若f（-2）=-5，則f（2）=-1．

分析 直接利用函數的奇偶性化簡求解即可．

解答 解：函數f（x）=x5+ax+bx3-3若f（-2）=-5，可得-25-2a-23b-3=-5．
f（2）=25+2a+23b-3=-（-25-2a-23b-3）-6=5-6=-1．
故答案為：-1．

點評 b本題考查函數的奇偶性的性質的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=2x-3x+k（k為常數），則f（-1）=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=AA1=1，BC=2，求異面直線AC與DB1所成角的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．定義在R上的函數f（x），當x＞0時，f（x）＞1，且對任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b）．
（1）求證：f（0）=1；
（2）求證：對任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
（3）若f（x）•f（2x-x2）＞1，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．動直線2ax+（a+c）y+2c=0（a∈R，c∈R）過定點（m，n），x1+x2+m+n=15 且x1＞x2，則$\frac{{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$的最小值為16．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知函數f（x）滿足f（x）=2f（$\frac{1}{x}$），當x∈[1，3]時，f（x）=lnx，若在區(qū)間[$\frac{1}{3}$，3]內，存在互不相等的實數a，b使f（a）=f（b），則ab的取值范圍為（1，$\sqrt{3}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．為了保護一件珍貴文物，博物館需要在一種無色玻璃的密封保護罩內充入保護氣體．假設博物館需要支付的總費用由兩部分組成：①罩內該種氣體的體積比保護罩的容積少0.5立方米，且每立方米氣體費用1千元；②需支付一定的保險費用，且支付的保險費用與保護罩容積成反比，當容積為2立方米時，支付的保險費用為8千元．
（1）求博物館支付總費用y與保護罩容積V之間的函數關系式；
（2）求博物館支付總費用的最小值；
（3）如果要求保護罩為正四棱柱形狀，高規(guī)定為2米，當博物館需支付的總費用不超過9.5千元時，求保護罩底面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．德國著名數學家狄利克雷在數學領域成就顯著，以其名命名的函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1，x為有理數\\ 0，x為無理數\end{array}$稱為狄利克雷函數，關于函數f（x）有以下四個命題：
①f（f（x））=1；
②函數f（x）是偶函數；
③任意一個非零有理數T，f（x+T）=f（x）對任意x∈R恒成立；
④存在三個點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
其中真命題的序號為①②③④．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知點P（x，y）是圓x2+y2=2y上的動點，
（1）求z=2x+y的取值范圍； 
（2）若x+y+a≥0恒成立，求實數a的取值范圍．
（3）求x2+y2-16x+4y的最大值，最小值．

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