精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

定義一種運算(a,b)*(c,d)=ad-bc,將函數數學公式的圖象向左平移?(?>0)個單位,所得圖象對應的函數為偶函數,則?的最小值是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
C
分析:先根據新定義運算,寫出函數f(x)的解析式,再利用構造法,運用兩角和的余弦公式,將函數f(x)化為y=Acos(ωx+φ)型函數,最后利用函數的對稱性解得φ的取值集合,求出其最小正值
解答:∵(a,b)*(c,d)=ad-bc,
=cosx-sinx=2(cosx-sinx)=2cos(x+
∴f(x)向左平移?(?>0)個單位,所得圖象對應的函數為y=2cos(x+φ+),
∵y=2cos(x+φ+)為偶函數
∴φ+=kπ,即φ=kπ-,k∈z,又φ>0
∴?的最小值是
故選 C
點評:本題主要考查了對新定義運算的理解和運用,三角變換公式的運用,y=Acos(ωx+φ)型函數的圖象和性質,屬基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

定義一種運算(a,b)*(c,d)=ad-bc,將函數f(x)=(1,sinx)*(
3
,cosx)
的圖象向左平移?(?>0)個單位,所得圖象對應的函數為偶函數,則?的最小值是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•北海一模)定義一種運算(a,b)*(c,d)=ad-bc,若函數f(x)=(1,log3x)*(tan
13π
4
,(
1
5
)x)
,x0是方程f(x)=0的解,且0<x1<x0,則f(x1)的值(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•鷹潭一模)定義一種運算(a,b)*(c,d)=ad-bc,若函數f(x)=(1,lnx)*(tan
3
,2x),x0是方程f(x)=0的解,且x0<x1,則f(x1)的值( �。�

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2012-2013學年廣東省茂名市信宜市礪儒中學高三(上)周測數學試卷7(理科)(解析版) 題型:選擇題

定義一種運算(a,b)*(c,d)=ad-bc,若函數,x是方程f(x)=0的解,且0<x1<x,則f(x1)的值( )
A.恒為正值
B.等于0
C.恒為負值
D.不大于0

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2013年江西省鷹潭市高考數學一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

定義一種運算(a,b)*(c,d)=ad-bc,若函數f(x)=(1,lnx)*(tan,2x),x是方程f(x)=0的解,且x<x1,則f(x1)的值( )
A.恒為正值
B.等于0
C.恒為負值
D.不大于0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柣鎴eГ閸ゅ嫰鏌ら崫銉︽毄濞寸姵鑹鹃埞鎴炲箠闁稿﹥顨嗛幈銊р偓闈涙啞瀹曞弶鎱ㄥ璇蹭壕闂佺粯渚楅崰娑氱不濞戞ǚ妲堟繛鍡樺姈椤忕喖姊绘担鑺ョ《闁革綇绠撻獮蹇涙晸閿燂拷 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐礃椤曆囧煘閹达附鍋愰柛娆忣槹閹瑧绱撴担鍝勵€岄柛銊ョ埣瀵濡搁埡鍌氫簽闂佺ǹ鏈粙鎴︻敂閿燂拷