若式子σ（a，b，c）滿足σ（a，b，c）=σ（b，c，a）=σ（c，a，b），則稱σ（a，b，c）為輪換對稱式．給出如下三個式子：①σ（a，b，c）=abc；②σ（a，b，c）=a2-b2+c2；③σ（a，b，c）=cosC?cos（A-B）-cos2C（A，B，C是△ABC的內(nèi)角）．其中，為輪換對稱式的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3
分析：根據(jù)輪換對稱式的定義，考查所給的式子是否滿足σ（a，b，c）=σ（b，c，a）=σ（c，a，b），從而
得出結(jié)論．
解答：解：根據(jù)①σ（a，b，c）=abc，可得σ（b，c，a）=bca，σ（c，a，b）=cab，
∴σ（a，b，c）=σ（b，c，a）=σ（c，a，b），故①是輪換對稱式．
②根據(jù)函數(shù)σ（a，b，）=a2-b2+c，
則σ（b，c，a）=b2-c2+a，σ（a，b，c）≠σ（b，c，a）故不是輪換對稱式．
③由σ（A，B，C）=cosC•cos（A-B）-cos2C=cosC×[cos（A-B）-cosC]
=cosC×[cos（A-B）+cos（A+B）]=cosC×2cosAcosB=2cosAcosBcosC
同理可得σ（B，C，A）=2cosA•cosBcosC，σ（c，a，b）=2cosA•cosBcosC，
∴σ（A，B，C）=σ（B，C，A），故③是輪換對稱式，
故選：C．
點評：本題考查對新概念的閱讀理解能力，以及三角函數(shù)化簡與運(yùn)算能力，分析問題的能力，屬于創(chuàng)新題，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月球附近一點P變軌進(jìn)入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點第二次變軌進(jìn)入仍以F為一個焦點的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點第三次變軌進(jìn)入以F為圓心的圓形軌道Ⅲ繞月飛行，若用2c1和2c2分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長軸的長，給出下列式子：
①a1+c1=a2+c2；②a1-c1=a2-c2；③c1a2＞a1c2；④
c1
a1
＜
c2
a2
．
其中正確式子的序號是（　�。�
A、①③B、②③C、①④D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實數(shù)a，b，c，若在（1）lg2=1-a-c（2）lg3=2a-b（3）lg4=2-2a-2c（4）lg5=a+c（5）lg6=1+a-b-c中有且只有兩個式子是不成立的，則不成立的式子是
（2）（5）
（2）（5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A、B、C、D是平面內(nèi)任意四點，給出下列式子：①
AB
+
CD
=
BC
+
DA
；②
AC
+
BD
=
BC
+
AD
；③
AC
-
BD
=
DC
+
AB
．其中正確的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，己知|
OA
|=5，|
OB
|=3，∠AOB為銳角，OM平分∠AOB，點N為線段AB的中點，
OP
=x
OA
+y
OB
，若點P在陰影部分（含邊界）內(nèi)，則在下列給出的關(guān)于x、y的式子中，①x≥0，y≥0；②x-y≥0；③x-y≤0；④5x-3y≥0；⑤3x-5y≥0．滿足題設(shè)條件的為（　�。�
A、①②④B、①③④
C、①③⑤D、②⑤

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