已知數(shù)列的前項和，設(shè)數(shù)列滿足，

（1）求數(shù)列的通項公式;

（2）求數(shù)列的前項和;

（3）設(shè)，求.

 

【答案】

（1）   （2）   （3）

 

【解析】

（1）考查數(shù)列中之間的關(guān)系，，可解得的通項公式；（2）再據(jù)可求得數(shù)列的通項公式，進(jìn)而求證是等比數(shù)列；

（3）是差比數(shù)列，根據(jù)錯位想減法求和，

注意想減時相同次數(shù)的想減，最后一項注意符號的變化，再用等比數(shù)列的求和方式求和。

解：（1）∵

∴當(dāng)時，；當(dāng)時，，也滿足上式，

∴綜上得       ………………5分

（2）由得 ，，

數(shù)列是等比數(shù)列，其中                   

         ……………10分

（3）

∴

兩式相減得： 

即：

∴

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省南京實驗國際學(xué)校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和，設(shè)數(shù)列滿足，

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)求證數(shù)列為等比數(shù)列；

(3)設(shè)，求

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的前項和。設(shè)向量，向量。且與平行。

（1）證明：數(shù)列的等比數(shù)列；

（2）求與的通項公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分15分）

已知數(shù)列的前項和，設(shè)數(shù)列滿足，

（1）求數(shù)列的通項公式;

（2）求數(shù)列的前項和;

（3）設(shè)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分15分）

已知數(shù)列的前項和，設(shè)數(shù)列滿足，

（1）求數(shù)列的通項公式;

（2）求數(shù)列的前項和;

（3）設(shè)，求.

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