Question

某地現(xiàn)有居民住房的總面積為a m²,其中需要拆除的舊住房面積占了一半，當?shù)赜嘘P(guān)部門決定在每年拆除一定數(shù)量舊住房的情況下，仍以10%的住房增長率建新住房.

(1)如果10年后該地的住房總面積正好比目前翻一番，那么每年應拆除的舊住房總面積x是多少?(可取1.1¹⁰≈2.6)

(2)過10年還未拆除的舊住房總面積占當?shù)刈》靠偯娣e的百分比是多少?(保留到小數(shù)點后第1位)

   

Answer 1

解析:根據(jù)題意，可知1年后住房總面積為1.1a-x;

2年后住房總面積為1.1(1.1a-x)-x=1.1²a-1.1x-x;

3年后住房總面積為1.1(1.1²a-1.1x-x)-x=1.1³a-1.1²x-1.1x-x;

……

10年后住房總面積為1.1¹⁰a-1.1⁹x-1.1⁸x-…-1.1x-x=1.1¹⁰a-x=2.6a-16x.

    由題意，得2.6a-16x=2a.解得x=a(m²).

    所求百分比為=≈6.3%.