分析 (1)若直線l的斜率不存在,則直線l:x=1,符合題意;若直線l的斜率存在,設(shè)直線l的方程為kx-y-k=0.由題意知,圓心(3,4)到已知直線l的距離等于半徑2,由此利用點到直線的距離公式得k=34,從而求出直線的方程.
(2)設(shè)直線方程為kx-y-k=0,由弦長|PQ|求出弦心距d=√2,由此利用點到直線距離公式求出k=1或k=7,從而能求出直線l的方程.
解答 解:(1)若直線l的斜率不存在,則直線l:x=1,符合題意.
若直線l的斜率存在,設(shè)直線l的方程為y=k(x-1),即kx-y-k=0.
由題意知,圓心(3,4)到已知直線l的距離等于半徑2,
即:|3k−4−k|√k2+1=2,解得k=34,此時直線的方程為3x-4y-3=0.
綜上可得,所求直線l的方程是x=1或3x-4y-3=0.----(6分)
(2)直線與圓相交,斜率必定存在,且不為0,設(shè)直線方程為kx-y-k=0,
∵|PQ|=2√r2−d2=2√2,∴弦心距d=√2,即|3k−4−k|√k2+1=2√2,
解得k=1或k=7,
所求直線l的方程為x-y-1=0或7x-y-7=0.----(12分)
點評 本題考查直線方程的求法,考查直線方程、圓、點到直線的距離公式的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識,考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想,是中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
溫度x/°C | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 |
產(chǎn)卵數(shù)y/個 | 6 | 10 | 21 | 24 | 64 | 113 | 322 |
t=x2 | 400 | 484 | 576 | 676 | 784 | 900 | 1024 |
z=lny | 1.79 | 2.30 | 3.04 | 3.18 | 4.16 | 4.73 | 5.77 |
¯x | ¯t | ¯y | ¯z |
26 | 692 | 80 | 3.57 |
∑7i=1(xi−¯x)(yi−¯y)∑7i=1(xi−¯x)2 | ∑7i=1(ti−¯t)(yi−¯y)∑7i=1(ti−¯t)2 | ∑7i=1(zi−¯z)(xi−¯x)∑7i=1(xi−¯x)2 | ∑7i=1(zi−¯z)(ti−¯t)∑7i=1(ti−¯t)2 |
1157.54 | 0.43 | 0.32 | 0.00012 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | √53 | B. | √55 | C. | √510 | D. | √512 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {x|x≠π4} | B. | {x|x≠π4,k∈Z} | C. | {x|x≠kπ+π4,k∈Z} | D. | {x|x≠3π4+kπ,k∈Z} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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