設(shè)不等式組
0≤x≤1
0≤y≤1
表示的平面區(qū)域?yàn)镸，在區(qū)域M內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)（x，y），則此點(diǎn)滿足不等式2x+y-1≤0的概率是
1
4
1
4
．
分析：本題屬于幾何概型，利用“測(cè)度”求概率，本例的測(cè)度即為區(qū)域的面積，故只要求出題中兩個(gè)區(qū)域：由不等式組表示的區(qū)域 和滿足不等式2x+y-1≤0的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域的面積后再求它們的比值即可．
解答：解：其構(gòu)成的區(qū)域D如圖所示的邊長(zhǎng)為1的正方形，面積為S1=1，
滿足滿足不等式2x+y-1≤0所表示的平面區(qū)域是△OAB，面積為S2=
1
2
×1×
1
2
=
1
4
，
∴在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)滿足不等式2x+y-1≤0的概率P=
1
4
1
=
1
4
．
故答案為：
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長(zhǎng)度、面積、和體積、的比值得到，本題是通過兩個(gè)圖形的面積之比得到概率的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式組
0≤x≤6
0≤y≤6
表示區(qū)域?yàn)锳，不等式組
0≤x≤6
x-y≥0
y≥0
，表示的區(qū)域?yàn)锽．
（1）在區(qū)域A中任取一點(diǎn)（x，y），求點(diǎn)（x，y）∈B的概率；
（2）若x，y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點(diǎn)數(shù)，求點(diǎn)（x，y）在區(qū)域B中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式組
0≤x≤6
0≤y≤6
表示的區(qū)域?yàn)镻，不等式組
0≤x≤6
x-2y≥0
表示的區(qū)域?yàn)镼．
（1）在區(qū)域P中任取一點(diǎn)（x，y），求點(diǎn)（x，y）∈Q的概率；
（2）若x，y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點(diǎn)數(shù)，求點(diǎn)（x，y）∈Q的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•永州一模）設(shè)不等式組
0≤x≤2
0≤y≤2
表示的平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于1 的概率是
1-
π
16
1-
π
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上高縣模擬）設(shè)不等式組
0≤x≤2
0≤y≤2
表示的平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于1的概率為（　�。�

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