17．設a∈{1，3，5}，b∈{2，4，8}，則函數(shù)y=log${\;}_{\frac{a}}$$\frac{1}{x}$是增函數(shù)的概率為$\frac{1}{3}$．

分析 先一一列舉所有的基本事件，再找到滿足函數(shù)y=log${\;}_{\frac{a}}$$\frac{1}{x}$是增函數(shù)，即0＜$\frac{a}$＜1的基本事件，根據(jù)概率公式計算即可．

解答 解：從a∈{1，3，5}，b∈{2，4，8}取一個數(shù)，共有（1，2），（1，4），（1，8），（3，2），（3，4），（3，8），（5，2），（5，4），（5，8），共9種，
其中0＜$\frac{a}$＜1的有，（3，2），（5，2），（5，4）共有3種，
則函數(shù)y=log${\;}_{\frac{a}}$$\frac{1}{x}$是增函數(shù)的概率為$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了古典概率的問題，關鍵是不重不漏的一一列舉，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=（m+$\frac{1}{m}$）lnx+$\frac{1}{x}$-x，其中常數(shù)m＞0．
（1）當m=2時，求f（x）的極大值；
（2）已知m≥4，設A（x1，f（x1））、B（x2，f（x2））是曲線y=f（x）上的相異兩點，l1、l2是曲線y=f（x）在A、B兩點處的切線，若l1∥l2，求x1+x2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$，其中a＞0．
（1）求函數(shù)f（x）的極值：
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）-1在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上有兩個不同的零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．一物體的運動方程為s=7t2+8，則其在t=$\frac{1}{14}$時的瞬時速度為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．現(xiàn)有5人參加抽獎活動，每人依次從裝有5張獎票（其中3張為中獎票）的箱子中不放回地隨機抽取一張，直到3張中獎票都被抽出時活動結束，則活動恰好在第4人抽完后結束的概率為$\frac{3}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分別是BC，DC的中點，G為 BF、DE的交點，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow b$
（1）試用$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{BF}$，$\overrightarrow{CG}$；
（2）求$\overrightarrow{BF}$•$\overrightarrow{CG}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在1，2之間插入兩個數(shù)，使之成為一個等差數(shù)列，則其公差為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．將函數(shù)y=sin3x的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位所得函數(shù)的解析式為y=sin（3x-$\frac{π}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}2x，0≤x≤4\\ 8，4＜x≤8\\ 2（12-x），8＜x≤12\end{array}$，填補方框內(nèi)的內(nèi)容完成函數(shù)的函數(shù)值的程序．

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