設(shè).

（Ⅰ）確定的值，使的極小值為0；

（II）證明：當(dāng)且僅當(dāng)時，的極大值為3.

 

【答案】

（Ⅰ）由于所以

…2分

令,

當(dāng)時，

………3分

所以，

當(dāng)，即時，的變化情況如下表1：

x

0

(0, )

(,+∞)

[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]

－

0

+

0

－

↘

極小值

↗

極大值

↘

此時應(yīng)有，所以；………5分

②當(dāng)，即時，的變化情況如下表2：

x

（）

0

(0,+∞)

－

0

+

0

－

↘

極小值

↗

極大值

↘

此時應(yīng)有

而

綜上可知，當(dāng)或4時，的極小值為. …………7分

（II）若，則由表1可知，應(yīng)有 也就是

………9分

設(shè)

由于得

所以方程  無解.              ………11分

若，則由表2可知，應(yīng)有，即.

綜上可知，當(dāng)且僅當(dāng)時，的極大值為. ………13分

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且對任意n∈N+，都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2，其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和．
（Ⅰ）求證：an2=2Sn-an；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)bn=3n+（-1）n-1λ•2an（λ為非零整數(shù)，n∈N*）試確定λ的值，使得對任意n∈N*，都有bn+1＞bn成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=3，其前n項和Sn滿足Sn+1+Sn-1=2Sn+1（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=2n•an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（Ⅲ）設(shè)cn=4n+(-1)n-1λ•2an（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對任意n∈N*，有cn+1＞cn恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，且an+2=（1+2|cos
nπ
2
|）an+|sin
nπ
2
|，n∈N*．
（1）證明：數(shù)列{a2n}（n∈N*}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)bk=a2k+（-1）k-1λ•2 a2k-1（λ為非零整數(shù)），試確定λ的值，使得對任意k∈N*都有bk+1＞bk成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省兗州市高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M為PC上一點(diǎn)，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．

（Ⅰ）求證：平面PQB⊥平面PAD；

（Ⅱ）若二面角M-BQ-C為30°，設(shè)PM=MC，試確定的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分12分)

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M為PC上一點(diǎn)，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．

（Ⅰ）求證：平面PQB⊥平面PAD；

（Ⅱ）若二面角M-BQ-C為30°，設(shè)PM=MC，試確定的值.

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