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【題目】袋中裝有個大小相同的黑球和白球.已知從袋中任意摸出個球，至少得到個白球的概率是.

（1）求白球的個數；

（2）從袋中任意摸出個球，記得到白球的個數為，求隨機變量的分布列和數學期望.

【答案】(1)5.

(2)分布列見解析；.

【解析】分析：（1）設黑球的個數為，則白球的個數為，記兩個都是黑球得的事件為，由可得結果；（2）離散型隨機變量的取值可能為：，結合組合知識，利用古典概型概率公式根據獨立重復試驗概率公式求出各隨機變量對應的概率，從而可得分布列，進而利用期望公式可得的數學期望.

詳解：（1）設黑球的個數為，則白球的個數為．

記兩個都是黑球得的事件為，

則至少有一個白球的事件與事件為對立事件

所以

解得，

所以白球的個數為.

（2）離散型隨機變量的取值可能為：

所以的分布列為

因為服從超幾何分布，

所以

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若不等式的解集為，求實數的值；

（2）在（1）的條件下，若存在實數使成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市國慶節(jié)天假期的樓房認購量(單位：套)與成交量(單位：套)的折線圖如圖所示，小明同學根據折線圖對這天的認購量與成交量作出如下判斷：①日成交量的中位數是;②日成交量超過日平均成交量的有天；③認購量與日期正相關；④月日認購量的增量大于月日成交量的增量．上述判斷中錯誤的個數為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下表中的數據是一次階段性考試某班的數學、物理原始成績：

用這44人的兩科成績制作如下散點圖：

學號為22號的同學由于嚴重感冒導致物理考試發(fā)揮失常，學號為31號的同學因故未能參加物理學科的考試，為了使分析結果更客觀準確，老師將兩同學的成績（對應于圖中兩點）剔除后，用剩下的42個同學的數據作分析，計算得到下列統(tǒng)計指標：

數學學科平均分為110.5，標準差為18.36，物理學科的平均分為74，標準差為11.18，數學成績

與物理成績的相關系數為，回歸直線（如圖所示）的方程為.

（1）若不剔除兩同學的數據，用全部44人的成績作回歸分析，設數學成績與物理成績的相關系數為，回歸直線為，試分析與的大小關系，并在圖中畫出回歸直線的大致位置；

（2）如果同學參加了這次物理考試，估計同學的物理分數（精確到個位）；

（3）就這次考試而言，學號為16號的同學數學與物理哪個學科成績要好一些？（通常為了比較某個學生不同學科的成績水平，可按公式統(tǒng)一化成標準分再進行比較，其中為學科原始分，為學科平均分，為學科標準差）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某種農作物可以生長在灘涂和鹽堿地，它的灌溉是將海水稀釋后進行灌溉.某實驗基地為了研究海水濃度對畝產量(噸)的影響,通過在試驗田的種植實驗,測得了該農作物的畝產量與海水濃度的數據如下表：

海水濃度

畝產量（噸）

殘差

繪制散點圖發(fā)現,可以用線性回歸模型擬合畝產量(噸)與海水濃度之間的相關關系，用最小二乘法計算得與之間的線性回歸方程為.

（1）求的值；

（2）統(tǒng)計學中常用相關指數來刻畫回歸效果，越大，回歸效果越好，如假設，就說明預報變量的差異有是解釋變量引起的.請計算相關指數(精確到),并指出畝產量的變化多大程度上是由澆灌海水濃度引起的？

（附：殘差，相關指數，其中）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=6cos2 sinωx﹣3（ω＞0）在一個周期內的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．

（1）求ω的值及函數f（x）的值域；
（2）若f（x0）= ，且x0∈（﹣ ），求f（x0+1）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且a2an=S2+Sn對一切正整數n都成立．
（1）求a1 ， a2的值；
（2）設a1＞0，數列{lg }的前n項和為Tn ， 當n為何值時，Tn最大？并求出Tn的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于數集X={﹣1，x1 ， x2 ， …，xn}，其中0＜x1＜x2＜…＜xn ， n≥2，定義向量集Y={ =（s，t），s∈X，t∈X}，若對任意 ，存在 ，使得 ，則稱X具有性質P．例如{﹣1，1，2}具有性質P．
（1）若x＞2，且{﹣1，1，2，x}具有性質P，求x的值；
（2）若X具有性質P，求證：1∈X，且當xn＞1時，x1=1；
（3）若X具有性質P，且x1=1、x2=q（q為常數），求有窮數列x1 ， x2 ， …，xn的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形內的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內切圓中的黑色部分和白色部分位于正方形的中心成中心對稱，在正方形內隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是( )

A. B. C. D.

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