22.

數(shù)列記

    （Ⅰ）求b1、b2、b3、b4的值；

    （Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列的前n項(xiàng)和.

22.解法一：

（I）

（II）因，

故猜想

因，（否則將代入遞推公式會(huì)導(dǎo)致矛盾）

故{bn-}確是公比為q=2的等比數(shù)列.

 

,   

解法二：

（Ⅰ）由

整理得

（Ⅱ）由

所以

解法三：

（Ⅰ）同解法一

（Ⅱ）

       

從而

=(b1+b2+…+bn)+n

=

=(2n+5n-1).


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，且點(diǎn)（n，an）滿足函數(shù)y=kx+B、
（1）求k，b的值，并寫出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=2an，求數(shù)列{bn}的前n和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=2n-1，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，令集合A={a1，a2，…，an，…}，B={b1，b2，…，bn，…}，n∈N*．將集合A∪B中的元素按從小到大的順序排列構(gòu)成的數(shù)列記為{cn}．（1）若cn=n，n∈N*，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；（2）若A∩B=∅，數(shù)列{cn}的前5項(xiàng)成等比數(shù)列，且c1=1，c9=8，求
cn+1
cn
＞
5
4
的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公差為b；等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為b，公比為a，其中a，b∈N+，
且a1＜b1＜a2＜b2＜a3．
（1）求a的值；
（2）若對(duì)于任意n∈N+，總存在m∈N+，使am+3=bn，求b的值；
（3）在（2）中，記{cn}是所有{an}中滿足am+3=bn，m∈N+的項(xiàng)從小到大依次組成的數(shù)列，又記Sn為{cn}的前n項(xiàng)和，tn和{an}的前n項(xiàng)和，求證：Sn≥Tn（n∈N）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•豐臺(tái)區(qū)二模）已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-2，等比數(shù)列{bn}中，b1=a1，b4=a3+1．記集合A={x|x=an，n∈N*}，B={x|x=bn，n∈N*}，U=A∪B，把集合U中的元素按從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列{cn}．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{cn}的前50項(xiàng)和S50；
（Ⅲ）把集合?UA中的元素從小到大依次排列構(gòu)成數(shù)列{dn}，寫出數(shù)列{dn}的通項(xiàng)公式，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•豐臺(tái)區(qū)二模）已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-2，等比數(shù)列{bn}中，b1=a1，b4=a3+1．記集合A={x|x=an，n∈N*}，B={x|x=bn，n∈N*}，U=A∪B，把集合U中的元素按從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列{cn}．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式，并寫出數(shù)列{cn}的前4項(xiàng)；
（Ⅱ）把集合?UA中的元素從小到大依次排列構(gòu)成數(shù)列{dn}，求數(shù)列{dn}的通項(xiàng)公式，并說明理由；
（Ⅲ）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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