(本題滿分12分)
已知關于
的方程
:
.
(1)當
為何值時,方程C表示圓。
(2)若圓C與直線
相交于M,N兩點,且|MN|=
,求
的值。
(3)在(2)條件下,是否存在直線
,使得圓上有四點到直線
的距離為
,若存在,求出
的范圍,若不存在,說明理由。
試題分析:(1)方程C可化為
………………2分
顯然
時方程C表示圓!4分
(2)圓的方程化為
圓心 C(1,2),半徑
則圓心C(1,2)到直線l:x+2y-4=0的距離為
………………6分
,有
得
…………8分
(3)設存在這樣的直線
圓心 C(1,2),半徑
, 則圓心C(1,2)到直線
的距離為
解得
----------12分
點評:典型題,涉及直線與圓的位置關系問題,要關注弦長、半徑、圓心到直線的距離三者關系。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若直線
與圓
有公共點,則實數(shù)
取值范圍是( 。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
動點在圓x
2+y
2=1上移動時,它與定點B(3,0)連線的中點軌跡方程是( )
A.(x+3)2+y2=4 | B.(x-3)2+y2=1 |
C.(2x-3)2+4y2=1 | D.(x+)2+y2= |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分13分)已知
與兩平行直線
都相切,且圓心
在直線
上,
(Ⅰ)求
的方程;
(Ⅱ)斜率為2的直線
與
相交于
兩點,
為坐標原點且滿足
,求直線
的方程。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
將直線
繞著其與
軸的交點逆時針旋轉(zhuǎn)
得到直線m,則m與圓
截得弦長為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)一束光通過M(25,18)射入被x軸反射到圓C:x2+(y-7)2=25上.
(1)求通過圓心的反射光線所在的直線方程;
(2)求在x軸上反射點A的活動范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
直線
繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)
所得直線與圓
的位置關系是( ).
A.直線與圓相切 | B.直線與圓相交但不過圓心 |
C.直線與圓相離 | D.直線過圓心 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若P(2,-1)為圓(x-1)
2+y
2=25的弦AB的中點,則直線AB的方程是 ( )
A.x-y-3=0 | B.2x+y-3=0 |
C.x+y-1=0 | D.2x-y-5=0 |
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