Question

【題目】某學校對甲、乙兩個班級進行了物理測驗，成績統(tǒng)計如下（每班50人）：

（1）估計甲班的平均成績；

（2）成績不低于80分記為“優(yōu)秀”.請完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有85%的把握認為：“成績優(yōu)秀”與所在教學班級有關？

（3）從兩個班級，成績在的學生中任選2人，記事件為“選出的2人中恰有1人來自甲班”.求事件的概率.

附：

Answer 1

【答案】（1）80.8；（2）有85%的把握認為“成績優(yōu)秀”與所在教學班級有關；（3）．

【解析】試題分析：（1）在頻率分布直方圖中，平均數(shù)的計算方法：每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和，算出甲班的成績；（2）利用已知圖形完成列聯(lián)表，算出卡方約等于，故 85%的把握認為“成績優(yōu)秀”與所在教學班級有關；（3）采用列舉法求出事件A的概率。

試題解析：（1）估計，甲班的平均成績?yōu)椋?/span>

.

（2）列聯(lián)表如下：

	成績優(yōu)秀	成績不優(yōu)秀	總計
甲班	28	22	50
乙班	20	30	50
總計	48	52	100

.

有85%的把握認為“成績優(yōu)秀”與所在教學班級有關.

（3）成績在內(nèi)，甲班的2人分別記為， ；乙班的4人分別記為， ， ， .

總的基本事件有：

， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共15個.

其中事件包含的基本事件有： ， ， ， ， ， ， ， ，共8個.

所以.