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已知點P（x，y）在如圖所示的正六邊形P1P2P3P4P5P6區(qū)域（含邊界）內運動，則當z=4x+5y取到最大值時，點P為于（　　）
A、P1
B、P2
C、P3
D、P4
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可．
解答： 解：作出不等式對應的平面區(qū)域（陰影部分），
由z=4x+5y，得y=-
4
5
x+
z
5
，
平移直線y=-
4
5
x+
z
5
，由圖象可知當直線y=-
4
5
x+
z
5
，
經過點P3時，直線y=-
4
5
x+
z
5
截距最大，此時z最大．
故選：C．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數形結合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sinωx-2sin2
ωx
2
（ω＞0）的最小正周期為3π．當x∈[
π
2
，
3π
4
]時，求函數f（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知整數n≥3，集合M={1，2，3，…，n}的所有含有3個元素的子集記為A1，A2，A3，…，A 
C
3
n
，設A1，A2，A3，…，A 
C
3
n
中所有元素之和為Sn．
（Ⅰ）求S3，S4，S5，并求出Sn；
（Ⅱ）證明：S3+S4+S…+Sn=6Cn+25．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的函數f（x）=
tx2+2x+t2+sinx
x2+t
（t＞0）的最大值為M，最小值為N，且M+N=4，則實數t的值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司生產的某批產品的銷售量P萬件（生產量與銷售量相等）與促銷費用x萬元滿足P=
x+2
4
（其中0≤x≤a，a為正常數）．已知生產該產品還需投入成本6（P+
1
P
）萬元（不含促銷費用），產品的銷售價格定為（4+
20
p
）元/件．
（1）將該產品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數；
（2）促銷費用投入多少萬元時，該公司的利潤最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a2=1，前n項和為Sn，且Sn=
n(an-a1)
2
（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求
lim
n→∞
Sn
n2
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）是R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=-x2+2x+a（a∈R）．
（1）求函數f（x）在（-∞，0）上的單調減區(qū)間；
（2）是否存在實數a，使得函數f（x）在[-1，1]上單調遞增？若存在，求出a的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察下列式子：
1+
1
22
＜
3
2
，1+
1
22
+
1
32
＜
5
3
，1+
1
22
+
1
32
+
1
42
＜
7
4
，…
據以上式子可以猜想：1+
1
22
+
1
32
+
1
42
+…+
1
20152
＜
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列敘述中正確的是（　�。�
A、若 p∧（￢q）為假，則一定是p假q真
B、命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≥0”
C、若a，b，c∈R，則“ab2＞cb2”的充分不必要條件是“a＞c”
D、α是一平面，a，b是兩條不同的直線，若 a⊥α，b⊥α，則a∥b

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