求曲線y=x2-2x+3與直線y=x+3圍成的圖形的面積．
【答案】分析：聯(lián)立解曲線y=x2-2x+3及直線y=x+3，得它們的交點(diǎn)是（0，3）和（3，6），由此可得兩個圖象圍成的面積等于函數(shù)y=3x-x2在[0，3]上的積分值，根據(jù)定義分計(jì)算公式加以計(jì)算，即可得到所求面積．
解答：解：由 ，解得 或
∴曲線y=x2-2x+3及直線y=x+3的交點(diǎn)為（0，3）和（3，6）
因此，曲線y=x2-2x+3及直線y=x+3所圍成的封閉圖形的面積是
S=（x+3-x2+2x-3）dx=（x2-x3） =．
點(diǎn)評：本題給出曲線y=x2-2x+3及直線y=x+3，求它們圍成的圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和定積分計(jì)算公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x2-2x-3與兩條坐標(biāo)軸的三個交點(diǎn)都在圓C上．若圓C與直線x-y+a=0交于A，B兩點(diǎn)，
（1）求圓C的方程；
（2）若|AB|=2
3
，求a的值；
（3）若 OA⊥OB，（O為原點(diǎn)），求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求曲線y=x2-2x+3與直線y=x+3圍成的圖形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求曲線y=x2+2x上x從1變化到2的函數(shù)的增量.?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求曲線y=x2+2x上x從1變化到2的函數(shù)的增量.?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案