在中，分別是角A、B、C的對(duì)邊，且滿足： ．

（I）求角C；

（II）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間和取值范圍．

 

【答案】

(1) (2) 單調(diào)減區(qū)間是,取值范圍是．

【解析】

試題分析：解（I）由已知可得：，在三角形ABC中，由正弦定理可得：，即

= ，所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013051910275325327987/SYS201305191028389407757981_DA.files/image010.png">，所以，在三角形ABC中，故

（II）=，在中，，所以y=

，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013051910275325327987/SYS201305191028389407757981_DA.files/image018.png">，所以，故函數(shù)在上單調(diào)遞增，且在區(qū)間上的取值范圍是，所以的單調(diào)減區(qū)間是，值域是．

考點(diǎn)：正弦定理，三角恒等變換

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用正弦定理得到邊角化簡，然后結(jié)合恒等變換來得到單一三角函數(shù)，進(jìn)而求解其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年康杰中學(xué)）（10分） 在中，分別是角A、B、C的對(duì)邊，向量

，且

（1）  求角B的大��；

（2）若求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在中，分別是角A、B、C的對(duì)邊，，且．

（1）求角A的大�。粀.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

（2）求的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在中， 分別是角A、B、C的對(duì)邊，，且．（1）求角A的大小；（2）求的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在中，分別是角A、B、C的對(duì)邊，且.

（I）求角；（II）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省邯鄲市高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）在中，分別是角A，B，C的對(duì)邊，且，求的面積的最大值.

 

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