定義運算
=ad-bc，若
=
，α∈（0，
），則cosα=
．
考點：二階矩陣
專題：矩陣和變換
分析：首先根據(jù)運算
=ad-bc，把
=
展開，得到關(guān)于sinα、cosa的二元一次方程；然后根據(jù)α∈（0，
），用cosα表示出sinα，代入求出cosα的值即可．
解答：
解：因為sin
2α+cos
2α=1，α∈（0，
），
所以sin
α=…①；
因為
=
，
所以
sinα-cosα=
…②；
①代入②，整理可得
100cos
2α+60cosα-39=0，
解得cosα=
，或cosα=
（因為cosα＞0，所以舍去）．
故答案為：
．
點評：此題主要考查了矩陣的特征值的求法的運用，以及二元一次方程的解法的運用，考查了正弦、余弦函數(shù)的值的求解，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知2log
2a+log
2b≥1，則3
a+9
2b的最小值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知{a
n}是等差數(shù)列，a
1=1，公差d≠0，S
n為其前n項和，若a
1，a
2，a
5成等比數(shù)列，則S
n=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，給出下列四個判斷：
①若a⊥b，a⊥α，則b∥α
②若a⊥β，α⊥β，則a∥α
③若a∥α，a⊥β，則α⊥β
④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β
其中正確的個數(shù)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
一輛汽車在筆直的公路上變速行駛，設(shè)汽車在時刻t的速度為v（t）=-t
2+4，（0≤t≤2）（t的單位：h，v的單位：km/h）則這輛車行駛的路程是
km．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知拋物線C：y=-x
2+mx-1和點A（3，0），B（0，3），則當拋物線C與線段AB有兩個不同交點時，m的取值范圍為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在等差數(shù)列{a
n}中，若a
5=0，則有等式a
1+a
2+…+a
n=a
1+a
2+…+a
9-n（n＜9，n∈N
*）成立．類比上述性質(zhì)：在等比數(shù)列{b
n}中，若b
6=1，則有等式
成立．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知|
|=1，|
|=1，∠AOB=
，
=
+
，則
與
的夾角大小為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列空間幾何體能較合適作為平面等邊三角形的類比對象的是（ �。�
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