若an=log（n+1）（n+2）（n∈N），我們把使乘積a1a2…an為整數(shù)的數(shù)n叫做“劣數(shù)”，則在區(qū)間（1，2004）內所有劣數(shù)的和為______．
∵an=log（n+1）（n+2）
∴a1=log23；a2=log34；a3=log45；…
則a1a2…an=log23•log34•log45•…•log（n+1）（n+2）=log2（n+2）
當n+2為2的整數(shù)次冪時，a1a2…an為整數(shù)
則在區(qū)間（1，2004）內所有劣數(shù)n，對應的n+2構成一個以4為首項，以2為公比的等比數(shù)列，且滿足條件的最后一項為1024
則區(qū)間（1，2004）內所有劣數(shù)的和為：
（4-2）+（8-2）+（16-2）+…+=（4+8+16+…+1024）-2×9=2044-18=2026
故答案為：2026
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2026
2026
．

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已知an=log（n+1）（n+2），（n∈N*），若稱使乘積a1•a2•a3…an為整數(shù)的數(shù)n為劣數(shù)，則在區(qū)間（1，2010）內所有劣數(shù)的和為（ ）
A．2026
B．2046
C．1024
D．1022

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