求橢圓繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積．
【答案】分析：本題考查的定積分的簡單應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握定積分的運算公式及運算律，結(jié)合公式和運算律，認真運算求解，不難得到正確的答案．
解答：解：旋轉(zhuǎn)體的體積：

點評：解答定積分的計算題，關(guān)鍵是熟練掌握定積分的相關(guān)性質(zhì)：①∫ab1dx=b-a②∫abkf（x）dx=k∫abf（x）dx③∫abf（x）±g（x）dx=∫abf（x）dx±∫abg（x）dx．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

由橢圓=1及直線y=－所圍成的陰影部分，繞y軸旋轉(zhuǎn)后，旋轉(zhuǎn)體的體積為，橢圓的下半部分繞y軸旋轉(zhuǎn)而成碗狀,碗深6單位，碗口的半徑為l0單位,碗內(nèi)盛水深3單位(如圖)。

(1)求水面的面積；

(2)利用上面體積公式計算水的體積；

(3)現(xiàn)將碗內(nèi)的水加熱,在加熱后t s時，水的體積以每秒(25+2t)立方單位的速度減小。問t s后碗內(nèi)剩余的水是多少?使碗中的水全干需要多少時間?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

由橢圓=1及直線y=－所圍成的陰影部分，繞y軸旋轉(zhuǎn)后，旋轉(zhuǎn)體的體積為，橢圓的下半部分繞y軸旋轉(zhuǎn)而成碗狀,碗深6單位，碗口的半徑為l0單位,碗內(nèi)盛水深3單位(如圖)。

(1)求水面的面積；

(2)利用上面體積公式計算水的體積；

(3)現(xiàn)將碗內(nèi)的水加熱,在加熱后t s時，水的體積以每秒(25+2t)立方單位的速度減小。問t s后碗內(nèi)剩余的水是多少?使碗中的水全干需要多少時間?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標高二版(選修2－2)　2009－2010學(xué)年　第34期　總第190期 北師大課標 題型：044

求由曲線y＝sinx在[0，π]內(nèi)與x軸所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案