Question

已知m、n為兩條不同直線，α、β為兩個不同平面，則下列命題中正確的是（　�。�

A．m∥n，m⊥α?n⊥α

B．α∥β，m?α，n?β?m∥n

C．m⊥α，m⊥n?n∥α

D．m?α，n?α，m∥β，n∥β?α∥β

Answer 1

分析：由線面垂直的幾何特征，及線面垂直的第二判定定理，可判斷A的真假；
根據(jù)面面平行的幾何特征及線線位置關(guān)系的定義，可判斷B的真假；
根據(jù)線面垂直及線線垂直的幾何特征，及線面平行的判定方法，可判斷C的真假；
根據(jù)面面平行的判定定理，可以判斷D的真假．

解答：解：若m∥n，m⊥α根據(jù)線面垂直的第二判定定理可得n⊥α，故A正確；
若α∥β，m?α，n?β，則m∥n或m，n異面，故B錯誤；
若m⊥α，m⊥n，則n∥α或n?α，故C錯誤；
由m?α，n?α，m∥β，n∥β，若a，b相交，則可得α∥β，若a∥b，則α與β可能平行也可能相交，故D錯誤；
故選A

點評：本題以命題的真假判定為載體考查了空間線面關(guān)系的判定，熟練掌握空間線面位置關(guān)系的判定，性質(zhì)及幾何特征是解答的關(guān)鍵．