在平面直角坐標(biāo)系中，若兩點P，Q滿足條件：
①P，Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；
②P，Q兩點關(guān)于直線y=x對稱，則稱點對P，Q是函數(shù)y=f（x）的一對“和諧點對”
（注：點對{P，Q}與{Q，P}看作同一對“和諧點對”）
已知函數(shù)f（x）=
x2+3x+2(x≤0)
log2x(x＞0)
，則此函數(shù)的“和諧點對”有（　�。�
分析：作出f（x）=log2x（x＞0）關(guān)于直線y=x對稱的圖象C，判斷C與函數(shù)f（x）=x2+3x+2（x≤0）的圖象交點個數(shù)，可得答案．
解答：解：作出函數(shù)f（x）的圖象，
然后作出f（x）=log2x（x＞0）關(guān)于直線y=x對稱的圖象C，
如下圖所示：
由C與函數(shù)f（x）=x2+3x+2（x≤0）的圖象有2個不同交點，所以函數(shù)的“和諧點對”有2對．
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故選C
點評：本題考查的知識點是函數(shù)零點個數(shù)及判斷，數(shù)形結(jié)合思想是解答本題的關(guān)鍵，而解答的核心在于將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點個數(shù)問題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點，則MN的中點P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設(shè)α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點
③直線l經(jīng)過無窮多個整點，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以點（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點，若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點，則r=
 
．

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