已知過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)，且，則                   .

 

【答案】

3

【解析】

試題分析：由題意知，直線(xiàn)的方程為y=(x-)，與拋物線(xiàn)C：聯(lián)立

得3x2-5px+=0，∴交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=或x=，

∵|FA|＞|FB|，根據(jù)拋物線(xiàn)的定義得|FA|=2p，|FB|=，∴=3．

考點(diǎn)：本題主要考查拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，涉及直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系，一般通過(guò)聯(lián)立方程組，尋求解題所需條件。

 

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已知過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，斜率為的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于（）兩點(diǎn)，且
（1）求該拋物線(xiàn)的方程；
（2）為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，若，求的值

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(本小題滿(mǎn)分12分）

已知過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，斜率為的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于（）兩點(diǎn)，且．

（1）求該拋物線(xiàn)的方程；

（2）為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，若，求的值．

 

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已知過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，斜率為的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于（）兩點(diǎn)，且．

（1）求該拋物線(xiàn)的方程；

（2）為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，若，求的值．

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于（）兩點(diǎn)，且．

（1）求該拋物線(xiàn)的方程；

（2）為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，若，求的值．

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