已知奇函數(shù)y=f（x），且f（x）=f（x+4），f（1）=2，則f（2）+f（3）+f（4）=
 
．
考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的周期，利用奇函數(shù)求出f（0）=0，求解表達(dá)式的值即可．
解答： 解：奇函數(shù)y=f（x），∴f（0）=0，
f（x）=f（x+4），所以函數(shù)的周期是4，f（4）=f（0）=0，
f（1）=2，
f（1）=-f（-1）=-f（3），f（3）=-2，
f（2）=f（-2）=-f（2），∴f（2）=0．
則f（2）+f（3）+f（4）=0-2+0=2．
故答案為：-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查抽象函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的奇偶性函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．
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函數(shù)f（x）=（x+3）•|x-1|的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=loga
x+1
x-1
（a＞0且a≠1）
（1）求f（x）的定義域．
（2）判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性．

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若f（x）f（x+1）=1對(duì)任意x∈R成立，且f（x）≠0，則f（x）是周期函數(shù)，它的一個(gè)周期是
 
．

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已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=nsin
nπ
2
+1，前n項(xiàng)和Sn，則S2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+1）x+1，a∈R．
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)y=
f(x)
的定義域；
（2）若存在m＞0使關(guān)于x的方程f（|x|）=m+
1
m
有四個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，焦距為2，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知雙曲線的漸近線方程為y=±
3
4
x，準(zhǔn)線方程為x=±
16
5
，求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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