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6.計(jì)算:
(1)\frac{\sqrt{1-2sin10°cos10°}}{sin10°-\sqrt{1-si{n}^{2}10°}};
(2)tan110°cos10°(1-\sqrt{3}tan20°).

分析 (1)利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式將二次根式化簡(jiǎn),注意sin10<cos10°;
(2)首先將切化弦,然后逆用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、倍角公式化簡(jiǎn)求值.

解答 解:(1)原式=\frac{\sqrt{(sin10°-cos10°)^{2}}}{sin10°-cos10°}=\frac{|cos10°-sin10°|}{sin10°-cos10°}=\frac{cos10°-sin10°}{sin10°-cos10°}=-1.
(2)原式=\frac{sin110°}{cos110°}cos10°\frac{cos20°-\sqrt{3}sin20°}{cos20°}
=\frac{cos20°}{-sin20°}cos10°\frac{2(sin30°cos20°-cos30°sin20°)}{cos20°}
=\frac{cos20°}{-2sin10°cos10°}cos10°\frac{2sin10°}{cos20°}
=-1.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式;熟記三角函數(shù)的基本關(guān)系式以及誘導(dǎo)公式是解答的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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