本小題滿分15分）已知R，函數(shù).（R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若函數(shù)f(x)在（-1,1）內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍；

（3）函數(shù)f(x)是否為R上的單調(diào)函數(shù)，若是，求出a的取值范圍；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

  

 對(duì)都成立.…………………………………7分

令，則

 ………………………………………………………………………9分

. （注：不帶等號(hào)扣1分） …………………………………………10分

（Ⅲ）①若函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則 對(duì)R 都成立

即 對(duì)R都成立.…………………………10分

 對(duì)R都成立………………………11分

令，

圖象開(kāi)口向上 不可能對(duì)R都成立 ………………………………12分

②若函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則 對(duì)R 都成立，

即 對(duì)R都成立，

  對(duì)R都成立.………………13分

故函數(shù)不可能在R上單調(diào)遞增.……………………………………14分

綜上可知，函數(shù)不可能是R上的單調(diào)函數(shù) …………………15分

 

 

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（1）求出使成立的的取值范圍；

（2）在（1）的范圍內(nèi)求的最小值。

 

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（本小題滿分15分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）若為的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）若在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若時(shí)，方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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（本小題滿分15分）

已知，，直線與函數(shù)、的圖象都相切，且與函數(shù)的圖象的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

(Ⅰ)求直線的方程及的值；

(Ⅱ)若(其中是的導(dǎo)函數(shù))，求函數(shù)的最大值；

(Ⅲ)當(dāng)時(shí)，求證：.

 

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（本小題滿分15分）已知函數(shù)。

   （1）若的圖象有與軸平行的切線，求的取值范圍；

   （2）若在時(shí)取得極值，且時(shí)，恒成立，求的取值范圍。

 

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（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)、，且∠ 為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.

 

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