（本題滿分共14分）已知數(shù)列，，且，

（1）若成等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值；（2）數(shù)列能為等比數(shù)列嗎？若能，

試寫出它的充要條件并加以證明；若不能，請說明理由。

 

【答案】

解.（Ⅰ），

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052515223975009516/SYS201205251524373593878625_DA.files/image002.png">，所以，得

（Ⅱ）方法一：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052515223975009516/SYS201205251524373593878625_DA.files/image005.png">，所以，

得：，故是以為首項(xiàng)，

-1為公比的等比數(shù)列，

所以，得：

為等比數(shù)列為常數(shù)，易得當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，為常數(shù)。

方法二：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052515223975009516/SYS201205251524373593878625_DA.files/image005.png">，所以，

即，故是以為首項(xiàng)，-2為公比的成等比數(shù)列，

所以，得：（下同解法一）

方法三：由前三項(xiàng)成等比得，進(jìn)而猜測，對于所有情況都成立，再證明。

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為．

（Ⅰ）求乙投球的命中率；

（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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（本題滿分14分）已知兩個(gè)不共線的向量，它們的夾角為，且，，為正實(shí)數(shù)．

(1)若與垂直，求；

(2)若，求的最小值及對應(yīng)的的值，并判斷此時(shí)向量與是否垂直？

 

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（本題滿分共14分）如圖，幾何體為正四棱錐，幾何體為正四面體.

（1）求證：；

（2）求與平面所成角的正弦值.

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分共14分）已知， 且.

（1）求；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.

 

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