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如圖，過圓O外一點M作它的一條切線，切點為A，過A作直線AP垂直直線OM，垂足為P．

(Ⅰ)證明：OM·OP＝OA2；

(Ⅱ)N為線段AP上一點，直線NB垂直直線ON，且交圓O于B點．過B點的切線交直線ON于K．證明：∠OKM＝90°．

答案：
解析：

　　試題解析：(Ⅰ)證明：因為MA是圓Ｏ的切線，所以，又因為，在中，由射影定理知；

　　(Ⅱ)證明：因為ＢＫ是圓Ｏ的切線，，同有：，又，

　　所以，即，又，

　　所以，故；

　　高考考點：圓的有關知識及應用


提示：

高考對平面幾何的考查一直要求不高，故要重點掌握，它是我們的得分點之一．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，過圓O外一點M作它的一條切線，切點為A，過A作直線AP垂直直線OM，垂足為P．
（1）證明：OM•OP=OA2；
（2）N為線段AP上一點，直線NB垂直直線ON，且交圓O于B點．過B點的切線交直線ON于K．證明：∠OKM=90°．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，過圓O外一點M作它的一條切線，切點為A，過A作直線AP垂直直線OM，垂足為P；N為線段AP上一點，直線NB垂直直線ON，且交圓O于B點；過B點的切線交直線ON于K，則∠OKM=
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•洛陽一模）如圖，過圓O外一點M作它的一條切線，切點為A，過A作直線AP垂直于直線OM，垂足為P，N為線段AP上一點，直線NB垂直于直線ON，且交圓O于B點．在B點處的切線交直線ON于K．
（1）證明：OM•OP=OB2；
（2）證明：△ONP∽△OMK．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年寧夏、海南卷）（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講

如圖，過圓O外一點M作它的一條切線，切點為A，過A作直線AP垂直直線OM，垂足為P。

（1）證明：；

（2）N為線段AP上一點，直線NB垂直直線ON，且交圓O于B點。過B點的切線交直線ON于K。證明：∠OKM = 90°。

 

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年海南省高三上學期教學質量監(jiān)測考試文科數學 題型：解答題

（本小題滿分10）選修4－1：幾何證明選講

    如圖，過圓O外一點M作它的一條切線，切點為A，過A作直線AP垂直直線OM，垂足為P.

（1）證明：；

（2）N為線段AP上一點，直線NB垂直直線ON，且交圓O于B點。過B點的切

     線交直線ON于K。證明：∠OKM = 90°.

 

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