【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+ ）+tan cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期及其圖象的對稱軸方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0， ）上的值域．

【答案】
（1）解：f（x）= sin 2x+ cos 2x﹣ cos 2x= sin 2x+ cos 2x=

所以f（x）的最小正周期為T= =π

令2x+ =kπ+ （k∈Z），

得對稱軸方程為x= + （k∈Z）．


（2）解：∵f（x）= ， ，

∴2x∈（0，π），

則 ，

∴f（x）的值域為


【解析】（1）利用兩角和的正弦公式化簡解析式，由三角函數(shù)的周期公式求出f（x）的最小正周期，由正弦函數(shù)圖象的對稱軸方程，求出圖象的對稱軸方程；（2）由x的范圍求出 的范圍，由正弦函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4―4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程為.設(shè)l1與l2的交點為P，當(dāng)k變化時，P的軌跡為曲線C．

（1）寫出C的普通方程；

（2）以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)l3：ρ(cosθ+sinθ) =0，M為l3與C的交點，求M的極徑.

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【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明：12﹣22+32﹣42+…+（﹣1）n﹣1n2=（﹣1）n﹣1 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，直線傾斜角是且過拋物線的焦點，直線被拋物線截得的線段長是16，雙曲線： 的一個焦點在拋物線的準(zhǔn)線上，則直線與軸的交點到雙曲線的一條漸近線的距離是（ ）

A. 2 B. C. D. 1

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【題目】已知| |=4，| |=8，| |=4 ．
（1）計算：① ，②|4 ﹣2 |
（2）若（ +2 ）⊥（k ﹣ ），求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知O為坐標(biāo)原點，向量 =（sinα，1）， =（cosα，0）， =（﹣sinα，2），點P是直線AB上的一點，且 = ．
（1）若O，P，C三點共線，求tanα的值；
（2）在（Ⅰ）條件下，求 +sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某調(diào)查機構(gòu)對本市小學(xué)生課業(yè)負擔(dān)情況進行了調(diào)查，設(shè)平均每人每天做作業(yè)的時間為x分鐘．有1000名小學(xué)生參加了此項調(diào)查，調(diào)查所得數(shù)據(jù)用程序框圖處理，若輸出的結(jié)果是680，則平均每天做作業(yè)的時間在0～60分鐘內(nèi)的學(xué)生的頻率是（ ）

A.680
B.320
C.0.68
D.0.32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中，且。

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，若存在極大值，且對于的一切可能取值， 的極大值均小于0，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為 ( 為參數(shù))，以直角坐標(biāo)系原點為極點，Ox軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程;
（2）若直線l的極坐標(biāo)方程為 ，求直線l被曲線C截得的弦長.

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