已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1(－1,0)、F2(1,0)，P為橢圓上一點(diǎn)，且2|F1F2|＝|PF1|＋|PF2|.

(1)求此橢圓的方程；

(2)若點(diǎn)P在第二象限，∠F2F1P＝120°，求△PF1F2的面積．


解　(1)依題意得|F1F2|＝2，

又2|F1F2|＝|PF1|＋|PF2|，

∴|PF1|＋|PF2|＝4＝2a.∴a＝2，c＝1，b2＝3.

∴所求橢圓的方程為＋＝1. -

(2)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，∵∠F2F1P＝120°，

∴PF1所在直線的方程為y＝(x＋1)·tan 120°，

即y＝－(x＋1)．

解方程組

并注意到x<0，y>0，可得

∴S△PF1F2＝|F1F2|·＝.


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若，則               ．

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不等式的解集是___________.

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設(shè)表示平面，a、b表示兩條不同的直線，給定下列四個(gè)命題：①若a∥，a⊥b，則b⊥；②若a∥b，a⊥，則b⊥；③若a⊥，a⊥b，則b∥；④若a⊥,b⊥,則a∥b．其中為假命題的是

    A．②③　　　　     B．�、佗邸　　　　� C．②④　　　       D．①③④

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已知恒過定點(diǎn)(1,1)的圓C截直線所得弦長為2，則圓心C的軌跡方程為      .

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 圓過點(diǎn)的最短弦所在直線的斜率為

A.2       B.-2         C.        D.

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設(shè)、分別為具有公共焦點(diǎn)、的橢圓和雙曲線的離心率，是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿足,則的值為

    A.            B.2               C.            D.1

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已知為等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為．若，，，則      ．

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已知向量，，若與垂直，則的值為 （    ）

    （A）     （B）               （C）       （D）1

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