將函數(shù)f(x)=sin2x+
3
cos2x的圖象向右平移
π
6
個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，則g(
π
6
)的值為（　　）
分析：利用兩角和的正弦公式化簡函數(shù)的解析式為f（x）=2sin（2x+
π
3
），再根據(jù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律求得
函數(shù)g（x）的解析式，從而求得g(
π
6
)的值．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=sin2x+
3
cos2x=2sin（2x+
π
3
），
將函數(shù)f(x)=sin2x+
3
cos2x的圖象向右平移
π
6
個單位后得到函數(shù)g（x）
=2sin[2（x-
π
6
）+
π
3
）]=2sin（2x）的圖象，
故 g（
π
6
）=2sin
π
3
=
3
，
故選B．
點評：本題主要考查兩角和的正弦公式，y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+
3
cosωxsinωx(ω＞0)，且函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）若將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
12
個單位長度，再將所得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+
3
sinωxsin(ωx+
π
2
)+1（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
2π
3
]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+
3
sinωxcosωx(ω＞0)的最小正周期為3π．
（1）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
4
單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）在區(qū)間[0，2π]上的值域；
（2）若sin(θ+ωπ)=
3
3
，且0＜θ＜
π
2
，求sinθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+
3
cosωxsinωx(ω＞0)，且函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）若將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
12
個單位長度，再將所得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省福州市高三第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

將函數(shù)f (x)=sin2 x (x∈R)的圖象向右平移個單位，則所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是

A．(-，0)    B．(0，)    C．(，)    D．(，π)

 

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