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如圖所示，在三棱錐O-ABC中，OA=OB=OC=AB=BC=AC=1，則求異面直線OA與BC所成的角為
 

考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：取BC中點D，連結OD，AD，由已知得BC⊥平面OAD，由此能求出異面直線OA與BC所成的角．
解答： 解：取BC中點D，連結OD，AD，
∵在三棱錐O-ABC中，OA=OB=OC=AB=BC=AC=1，
∴OD⊥BC，AD⊥BC，
又OD∩AD=D，∴BC⊥平面OAD，
∵AO?平面OAD，
∴BC⊥AO．
∴異面直線OA與BC所成的角為90°．
故答案為：90°．
點評：本題考查異面直線所成的角的求法，是基礎題，解題時要注意空意思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=mx+1-m在區(qū)間[0，1]上無零點，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1，正方體內接于圓錐，若該組合體的正視圖如圖2所示，則其側視圖是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}定義是：a1=1，a2=2，a3=3，an+3=
an+1an+2+7
an
，n∈N*，證明：該數列中的項都是整數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點F（0，
1
4
），動點P在直線l1：y=-
1
4
上，線段PF的垂直平分線與直線l1的過點P的垂線交于點M．
（1）求M點的軌跡C的方程；
（2）直線l2：y=kx+b（k＞0）與軌跡C交于兩點A、B，與圓N：x2+（y-3）2=1相切于點Q，若Q為AB的中點，求直線l2的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知AD，BE，CF是△ABC的三條高，DG⊥BE于點G，DH⊥CF于點H，求證：HG∥EF．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx+
1
2

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期與單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[0，
π
2
]時，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sin（ωx）-cos（ωx）+m（ω＞0，x∈R，m是實數常數）的圖象上的一個最高點（
π
3
，1），且與點（
π
3
，1）最近的一個最低點是（-
π
6
，-3）．
（1）求函數f（x）的解析式及其單調遞增區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且
AB
•
BC
=
1
2
ac，求函數f（A）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1、F2為雙曲線C：x2-y2=1的左、右焦點，點P在C上，∠F1PF2=60°，則|
PF1
|•|
PF2
|=（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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